V1.4 Verluste: Strecke, Polarisation, Squint

Niveau: Analysieren (K5)

Zeitbedarf: ca. 65 Minuten

Signalausbreitung

Radiowellen breiten sich von einer punktförmigen Quelle isotrop aus, also kugelförmig und ohne bevorzugte Richtung. Die Energie auf einer Kugelschale um die Quelle bleibt gleich.

Die Kugeloberfläche A = 4π · r² wächst mit dem Quadrat des Radius. Darum sinkt die Leistungsflussdichte mit 1 / R²: doppelte Entfernung, ein Viertel der Leistung pro Fläche.

Freiraumdämpfung

Streng genommen ist «Dämpfung» falsch: Der leere Raum schluckt keine Energie. Die Leistung verteilt sich nur auf eine immer grössere Fläche. Für die Rechnung ersetzt man den Abstand durch ein gedachtes Dämpfungsglied.

Die Empfangsantenne fängt mit ihrer wirksamen Fläche A_rx,eff = G_rx · λ² / (4π) einen Teil der Leistung ein. So entsteht die Gleichung P_rx = P_tx · G_tx · G_rx · (λ / (4π · R))².

In dB wird daraus eine Summe. Mit f in MHz und d in km lautet die Freiraumdämpfung L_FS = 32,45 + 20 · log₁₀(f) + 20 · log₁₀(d).

Vorsicht, Einheiten: Die Konstante hängt davon ab, in welchen Einheiten du f und d einsetzt.

Ein Beispiel aus den Folien: 1000 km auf 144 MHz ergeben 135,6 dB. Speist du 1 W (30 dBm) in einen Dipol mit 2,1 dBi, empfängt ein zweiter Dipol in 1000 km Entfernung −101,4 dBm.

Ist das viel? Das entscheidet das S/N. Ein FM-Empfänger mit 25 kHz Bandbreite und 500 K hat −127,6 dBm Rauschen. Das S/N beträgt also 26,2 dB – rund vier S-Stufen über dem Rauschen, bei 6 dB pro S-Stufe.

Frequenzabhängigkeit der Strecke

Bei gleicher Sendeleistung gilt: Verdoppelst du die Frequenz, wird die Strecke um 6 dB schlechter. Eine Richtantenne mit gleichen Abmessungen wird bei doppelter Frequenz aber um 6 dB besser. Die Folgen:

• zwei Rundstrahler: tiefe Frequenzen sind besser;
• ein Rundstrahler und eine Richtantenne: alles gleich gut;
• zwei Richtantennen: höhere Frequenzen sind besser.

Zur Einstiegsfrage: Allein die Entfernung macht auf 435,5 MHz zwischen Zenit (140,0 dB) und Horizont (153,9 dB) 13,9 dB aus. Dazu kommen am Horizont mehr Atmosphäre, mehr Erdrauschen in der Bodenantenne und ein anderer Squint der Satellitenantenne.

Polarisation

Die Polarisation beschreibt die Richtung des elektrischen Feldes einer Welle. Sie ist linear (horizontal, vertikal) oder zirkular, rechtsdrehend (RHCP) oder linksdrehend (LHCP).

Passen die Polarisationen von Sende- und Empfangsantenne nicht zusammen, geht Leistung verloren:

• zwischen zirkularer und linearer Polarisation: 3 dB;
• zwischen völlig entgegengesetzten Polarisationen (vertikal–horizontal, links–rechtsdrehend): mehr als 20 dB.

Zwischen zwei linearen Antennen hängt der Verlust vom Winkel ψ zwischen den Polarisationsebenen ab: L_pol = −20 · log₁₀|cos ψ|. Bei 45° sind das 3 dB, bei 60° 6 dB.

Ein Satellit dreht sich und taumelt, darum ändert sich ψ während des Überflugs. Mit einer zirkularen Bodenantenne verlierst du gegen eine lineare Satellitenantenne konstant 3 dB, statt zeitweise 20 dB und mehr.

Die Wahl der richtigen Antenne und ihrer Polarisation ist darum entscheidend. Nicht jeder Satellit hat dasselbe Antennensystem. Beispiele aus dem Jahr 2017: SO-50 mit zwei Antennen und 90° Polarisationstrennung, AO-85 mit einer gemeinsamen Antenne für VHF und UHF, FO-29 mit zirkularer Polarisation

Squint

Der Squint ist die Abweichung zwischen der Hauptstrahlrichtung der Satellitenantenne und der Richtung zu deiner Station. Bei einem Monopol misst man die Abweichung von seiner Strahlungsebene, also von der Ebene senkrecht zum Stab. 0° bedeutet: kein Verlust.

Wie gross der Squint ist, hängt von der Lage des Satelliten ab. Satelliten mit aktiver Lageregelung (ADCS) können eine Achse dauernd zur Erde richten, in Richtung Nadir. Passive magnetische Satelliten richten sich mit einem Dauermagneten nach dem Erdmagnetfeld aus; mit Magnetorquern lässt sich diese Ausrichtung aktiv steuern. Bei Satelliten auf hohen elliptischen Bahnen wie AO-40 gab man die Lage im Raum mit den Winkeln ALON und ALAT an.

Der Simulator verwendet ein einfaches Lehrmodell: Bei einer Richtantenne fällt der Gewinn mit dem Cosinus des Squint-Winkels ab, umso schneller, je höher der Gewinn ist. Ein Monopol hat die Richtcharakteristik eines Dipols mit einer Nullstelle in Stabrichtung. Die Formeln stehen im Formelkasten oben.

Alles zusammen ergibt die Linkgleichung im Formelkasten: Von der EIRP ziehst du Freiraumdämpfung, Polarisations-, Squint- und Atmosphärenverlust ab und addierst den Gewinn deiner Antenne. Im Simulator steckt der Atmosphärenverlust im Feld «Atmosphäre/Regen je Strecke (dB)» (Voreinstellung 0,5 dB); er ist in der angezeigten Streckendämpfung enthalten.

Simulator-Aufgabe: Squint

Öffne den Simulator [LINK: Simulator] und lade die Seite neu. In Teil A und B gibst du den Squint fest vor und vergleichst Richtantenne und Monopol. In Teil C und D lässt du den Satelliten fliegen und betrachtest den Verlauf. Die Antennen des Satelliten wählst du unten in der Kaskade «Satellit Transponder», die Ausrichtung in Schritt 3.

Richtwerte: Mit Nadir-Ausrichtung und zirkularer Antenne an +Z liegt der Squint-Verlust zwischen 0 dB im Zenit und etwa 4 dB am Horizont. Ein Monopol an +Z hat im Zenit eine Nullstelle; am Horizont verliert er nur rund 1 dB. Bei magnetischer Ausrichtung (Teil D) hängt der Verlauf vom Erdmagnetfeld und von der Bahn ab; er ändert sich von Überflug zu Überflug. In einer Beispielrechnung (Start 17. Oktober 2026, 12 UTC) lag der Verlust der zirkularen Antenne an +Z je nach Überflug zwischen 0 und 5,6 dB; an +X erreichte er zeitweise die Untergrenze von 17,9 dB. Deine Werte sind ein anderer Zeitpunkt – vergleiche darum nur die Grössenordnung.

Mini Selbsttest