H1.2 Uplink-Bilanz
Niveau: Anwenden (K4)
Zeitbedarf: ca. 35 Minuten
Einstiegsfrage:
Dein Handfunkgerät zeigt «5 W». Wie viel davon kommt im Satelliten an – und reicht das?
Die Signalkette vom Sender zum Transponder
Im Uplink läuft dein Signal durch eine Kette: Sender, Kabel, Antenne, Strecke, Satellitenantenne und Empfänger im Transponder. Der Transponder gehört zur Nutzlast (Payload) des Satelliten.
In der Leistungsbilanz rechnest du jedes Glied in dB. Verstärkungen zählst du dazu, Verluste ziehst du ab.
Grafik: Pegelplan des Uplinks bei 1000 km Distanz (Lernwerte). Der grosse Sprung nach unten ist die Freiraumdämpfung von 135,7 dB. Die Antenne verschiebt die ganze Linie nach oben.
EIRP: was deine Station abstrahlt
Die EIRP (äquivalente isotrope Strahlungsleistung) fasst deine Station in einer Zahl zusammen: EIRP = Sendeleistung − Kabelverlust + Antennengewinn.
Beispiel Handfunkgerät mit Gummiantenne: 37,0 dBm − 0 dB + 0 dBi = 37,0 dBm. Das sind 5 W EIRP.
Beispiel Handfunkgerät mit Arrow (2 m: 6 dBi, kurzes Kabel 0,2 dB): 37,0 − 0,2 + 6 = 42,8 dBm. Das sind rund 19 W EIRP – mit denselben 5 W am Gerät.
Der Antennengewinn entsteht durch Bündelung. Die Antenne erzeugt keine Leistung, sie konzentriert sie in eine Richtung. Deshalb musst du eine Richtantenne auf den Satelliten richten.
Formal hängt der Gewinn von der wirksamen Fläche Aeff und der Wellenlänge λ ab: G = 4π · Aeff / λ². Achte auch auf das Vor-Rück-Verhältnis der Antenne.
Beispiele für Antennengewinne
| Antenne | Gewinn | Herkunft des Werts |
|---|---|---|
| Hertzscher Dipol (λ/2) | 2,1 dBi = 0 dBd | Folie |
| HB9CV | 6,2 dBi | Folie |
| KW-Beam mit 3 Elementen | ca. 10 dBi | Folie |
| DK7ZB-Yagi, 7 Elemente (144 MHz) | 12,8 dBi | Folie |
| Parabolspiegel 60 cm, 2,4 GHz | 21 dBi | Folie |
| Parabolspiegel 60 cm, 10,5 GHz | 33 dBi | Folie |
| Antenne 20 m (Bochum), 10,5 GHz | 64 dBi | Folie |
| Gummiantenne am Handfunkgerät | 0 dBi | Lernwert (angenommen) |
| Arrow-Antenne, 2 m (3 Elemente) | 6 dBi | Lernwert (angenommen) |
| Arrow-Antenne, 70 cm (7 Elemente) | 10 dBi | Lernwert (angenommen) |
| Monopol am Satelliten | 2,15 dBi | Lernwert (Voreinstellung im Simulator) |
«Folie»: A. Vollhardt, «Wellenausbreitung und Signaleffekte», Folie 8. Lernwerte sind für die Übungen angenommen; reale Gummiantennen liegen oft darunter. [PRÜFEN: Gewinnangaben der Arrow-Antenne mit Herstellerdatenblatt vergleichen.]
Freiraumdämpfung
Radiowellen breiten sich kugelförmig aus. Die Leistung verteilt sich auf die Oberfläche einer Kugel (A = 4π · r²). Die Leistungsdichte sinkt deshalb mit 1 / R².
«Dämpfung» ist streng genommen das falsche Wort. Unterwegs wird nichts absorbiert. Man ersetzt den Abstand nur gedanklich durch ein Dämpfungsglied.
Die Frequenz kommt über die Empfangsantenne ins Spiel: Die wirksame Fläche einer Antenne mit gleichem Gewinn wächst mit λ². Daraus folgt die Freiraumdämpfung: FSPL = 20 · log₁₀(f · R) + 32,45 dB (f in MHz, R in km).
Konstante K in P rx = P tx + G tx + G rx − 20 · log₁₀(f · R) + K
| Einheiten von f und R | K |
|---|---|
| Hz, m | +147,55 dB |
| MHz, m | +27,55 dB |
| MHz, km | −32,45 dB |
| GHz, km | −92,45 dB |
K = −20 · log₁₀(4π / c), umgerechnet auf die Einheiten. Quelle: A. Vollhardt, «Wellenausbreitung und Signaleffekte», Folie 14. Mit MHz und km ist die Freiraumdämpfung also 20 · log₁₀(f · R) + 32,45 dB.
Beispiel der Folie: 144 MHz und 1000 km ergeben 135,6 dB. Sendet man 1 W (30 dBm) in einen Dipol (2,1 dBi), empfängt ein zweiter Dipol −101,4 dBm.
Für unseren Uplink auf 145,9 MHz ergeben sich 130,5 dB im Zenit (550 km), 135,7 dB bei 1000 km und 144,4 dB am Horizont (rund 2705 km).
Polarisation
Die Polarisation beschreibt, in welcher Ebene das elektrische Feld schwingt. Der Monopol des Satelliten ist linear polarisiert, die Gummiantenne ebenfalls.
Zwei lineare Antennen passen nur zusammen, wenn sie parallel stehen. Der Satellit dreht sich aber. Der Verlust schwankt deshalb zwischen 0 dB und sehr grossen Werten: Das Signal «fadet».
Eine Antenne mit zirkularer Polarisation, zum Beispiel RHCP, verliert gegen eine lineare Antenne immer 3 dB, aber ohne tiefe Einbrüche. In diesem Kapitel rechnen wir pauschal mit 3 dB.
Rauschen und S/N im Transponder
Ob der Satellit dich «hört», entscheidet das Signal-Rausch-Verhältnis (S/N). Jeder Empfänger rauscht. Die Rauschleistung ist proportional zur Temperatur T und zur Bandbreite B: Pn = k · T · B mit k = 1,38 · 10⁻²³ J/K.
Beispiel der Folie (FM-Empfänger): B = 25 kHz und T = 500 K ergeben 1,725 · 10⁻¹⁶ W, also −127,6 dBm.
Das S/N ist die Differenz: S/N = Prx − Pn. Im Folienbeispiel: −101,4 − (−127,6) = 26,2 dB. Das entspricht etwa S4 (6 dB pro S-Stufe).
Für den Empfänger im Satelliten nehmen wir dieselben Werte an: 500 K und 25 kHz. Das sind Lernwerte. [PRÜFEN: Rauschtemperatur und Bandbreite realer FM-Satelliten aus Datenblättern ergänzen, falls verfügbar.]
Rechenablauf in 5 Schritten
Rechenablauf Uplink in 5 Schritten (Lernwerte, Distanz 1000 km)
| Schritt | Was | Formel | Gummiantenne | Arrow |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Sendeleistung in dBm umrechnen | 10 · log₁₀(P / 1 mW) | 5 W → 37,0 dBm | 5 W → 37,0 dBm |
| 2 | EIRP bilden | P − Kabelverlust + Antennengewinn | 37,0 − 0 + 0 = 37,0 dBm | 37,0 − 0,2 + 6 = 42,8 dBm |
| 3 | Freiraumdämpfung | 20 · log₁₀(f · R) + 32,45 dB | 145,9 MHz, 1000 km → 135,7 dB | 135,7 dB |
| 4 | Empfangsleistung im Satelliten | EIRP − FSPL − Polarisationsverlust + Gewinn Satellitenantenne | 37,0 − 135,7 − 3,0 + 2,15 = −99,6 dBm | 42,8 − 135,7 − 3,0 + 2,15 = −93,8 dBm |
| 5 | S/N im Transponder | P rx − P n, mit P n = k · T · B | −99,6 − (−127,6) = 28,0 dB | −93,8 − (−127,6) = 33,8 dB |
Lernwerte: Satellitenantenne 2,15 dBi, Polarisationsverlust 3 dB (genau 3,01 dB), Transponder 500 K und 25 kHz. Werte nachgerechnet; die Rundung auf eine Stelle kann in der letzten Stelle abweichen.
Simulator-Aufgabe: Szenario A
Öffne den Orbit- und Linkbudget-Simulator [LINK: Simulator]. Stelle die Werte aus der Tabelle ein: zuerst die Spalte «Gummiantenne».
Lass den Satelliten laufen und halte die Simulation an, wenn unter «Höhe / Distanz» 950 bis 1050 km stehen. Tipp: Zeitraffer ×10, «Pause», dann mit ▶ in 10-Sekunden-Schritten weiter.
Steigt der Überflug nicht so hoch, lass die Zeit weiterlaufen bis zum nächsten Überflug.
Lies die Werte ab. Ändere dann bei angehaltener Simulation nur die Uplink-Antenne und den Kabelverlust auf die Spalte «Arrow».
Szenario A – Eingaben im Simulator
| Schritt / Bereich | Feld | Wert: Gummiantenne | Wert: Arrow |
|---|---|---|---|
| 1 · Orbit wählen | Voreinstellung | «LEO» (550 km, 53°) | gleich |
| 2 · Position Bodenstation | Locator (Maidenhead) | JN47 oder dein Locator, dann «Position berechnen» | gleich |
| 2 · Position Bodenstation | Min. Elevation (°) | 0 | gleich |
| 3 · Satellit: Ausrichtung und Mode | RX (Uplink) Frequenz (MHz) | 145.900 | gleich |
| 3 · Satellit: Ausrichtung und Mode | TX (Downlink) Frequenz (MHz) | 435.500 | gleich |
| 3 · Satellit: Ausrichtung und Mode | Atmosphäre/Regen je Strecke (dB) | 0 | gleich |
| 3 · Satellit: Ausrichtung und Mode | Wie richtet sich der Satellit aus? | «Feste Squint-Vorgabe (Übung)» | gleich |
| 3 · Satellit: Ausrichtung und Mode | Squint der Z-Achse | 0° | gleich |
| 4 · Spektrum, Alarm & AGC | alle Felder | Voreinstellungen lassen | gleich |
| Kaskade «Satellit Transponder» | RX-Antenne (Uplink): Antennentyp / Position / Gain | Monopol (linear) / +Y-Achse / 2.15 | gleich |
| Kaskade «Satellit Transponder» | Transponder RX: Noise Temp (K) / Transponder BW (kHz) | 500 / 25 | gleich |
| Kaskade «Satellit Transponder» | Satellit TX: TX-Leistung (W) | 0.5 | gleich |
| Kaskade «Satellit Transponder» | TX-Antenne (Downlink): Antennentyp / Position / Gain | Monopol (linear) / +X-Achse / 2.15 | gleich |
| Kaskade «Uplink» | Transmitter: Xmitter Power (W) | 5 | 5 |
| Kaskade «Uplink» | COAX FEEDLINE: Kabeltyp / Verlust (dB) | Manuell (dB) / 0 | Manuell (dB) / 0.2 |
| Kaskade «Uplink» | Uplink-Antenne: Ant Gain (dBi) | 0 | 6 |
| Kaskade «Uplink» | Uplink-Antenne: Polarisation | Zirkular (RHCP) | Zirkular (RHCP) |
| Zeitsteuerung | Zeitraffer / Pause | ×10; anhalten bei Distanz 950 bis 1050 km | Simulation angehalten lassen |
Die Gummiantenne ist in Wirklichkeit linear polarisiert. «Zirkular (RHCP)» gegen den linearen Monopol des Satelliten ergibt im Simulator genau die pauschalen 3 dB, mit denen wir rechnen. Die TX-Antenne gehört auf die X-Achse: Auf der Z-Achse hätte der Monopol bei dieser Ausrichtung seine Nullstelle genau zu dir.
Szenario A – erwartete Ergebnisse und Toleranz
| Messwert | Wo ablesen | Gummiantenne | Arrow | Toleranz |
|---|---|---|---|---|
| Höhe / Distanz | Messwerte | 1000 km | 1000 km | 950 bis 1050 km |
| Squintwinkel Up / Verlust durch Squintwinkel Up | Messwerte | 0,0° / 0,00 dB | 0,0° / 0,00 dB | exakt |
| Polarisationsverlust Up | Messwerte | 3,01 dB | 3,01 dB | exakt |
| EIRP (W) | Kaskade «Uplink» | 5,0 W | 19,0 W | ± 0,1 W |
| EIRP (dBm) | Kaskade «Uplink» | 37,0 dBm | 42,8 dBm | ± 0,1 dB |
| Path Loss (dB) | Kaskade «Uplink» | 135,7 dB | 135,7 dB | ± 0,5 dB (je nach Distanz) |
| Uplink S/N (dB) | Kaskade «Uplink» oder Messwerte | 28,0 dB | 33,8 dB | ± 0,5 dB (je nach Distanz) |
| Unterschied Uplink-S/N Arrow minus Gummiantenne | bei angehaltener Simulation | – | +5,8 dB | ± 0,1 dB |
Sollwerte mit den Formeln des Simulators nachgerechnet und im Simulator geprüft. Liegt deine Distanz nicht bei 1000 km, verschiebe Path Loss und S/N um 20 · log₁₀(d / 1000 km). Beispiel: 1484 km → Path Loss 139,2 dB, S/N 24,6 dB.
Richtwerte: EIRP 37,0 dBm (Gummiantenne) und 42,8 dBm (Arrow), Path Loss 135,7 dB, Uplink-S/N 28,0 dB und 33,8 dB.
Zusatz: Stelle die Polarisation der Uplink-Antenne auf «Linear vertikal». Wähle unten im «Verlauf der nächsten 24 h» die Grösse «Polarisationsverlust Uplink». Du siehst, wie stark der Verlust zwischen zwei linearen Antennen schwankt. Der Squint bleibt in dieser Übung bei 0°.
Kontrollfrage: Du wechselst bei angehaltener Simulation von der Gummiantenne auf die Arrow. Um wie viel steigt das Uplink-S/N? Warum bleibt der Path Loss gleich? Und was wäre anders, wenn du stattdessen die Leistung von 5 W auf 20 W erhöhen würdest?
Lösung anzeigen
Das S/N steigt um 5,8 dB: 6 dBi Gewinn minus 0,2 dB Kabelverlust. Die Freiraumdämpfung hängt nur von Frequenz und Distanz ab, nicht von deiner Station.
Mit 20 W statt 5 W steigt das Uplink-S/N um 10 · log₁₀(4) = 6,0 dB – fast gleich viel. Die Arrow bringt aber zusätzlich im Downlink (70 cm) rund 10 dB. Mehr Leistung bringt im Downlink nichts.
Merksatz:
EIRP = Sendeleistung − Kabelverlust + Antennengewinn. Die Freiraumdämpfung hängt nur von Frequenz und Distanz ab. Was deine Station verbessern kann, steckt in der EIRP – und Antennengewinn wirkt in beide Richtungen.
Formeln der Uplink-Bilanz
- P TX: Sendeleistung in dBm; L Kabel: Kabel- und Steckerverlust in dB; G TX: Gewinn der Sendeantenne in dBi.
- EIRP: äquivalente isotrope Strahlungsleistung in dBm.
- FSPL: Freiraumdämpfung in dB; f: Frequenz in MHz; R: Distanz in km.
- L Pol: Polarisationsverlust in dB (zirkular gegen linear: 3 dB); G RX: Gewinn der Empfangsantenne in dBi.
- P n: Rauschleistung (für dBm: 10 · log₁₀(P n / 1 mW)); k = 1,38 · 10⁻²³ J/K (Boltzmann-Konstante); T: Rauschtemperatur in K; B: Bandbreite in Hz.
- Beispiel: T = 500 K, B = 25 kHz → P n = 1,725 · 10⁻¹⁶ W = −127,6 dBm.
Mini Selbsttest
Mini-Test: Uplink-Bilanz
Zählt wird der erste Versuch je Frage. Nichts wird gespeichert.