H4.1 Doppler im Überflug
Niveau: K4 Satellitenbetrieb (Anwenden)
Zeitbedarf: ca. 40 Minuten
Einstiegsfrage:
Du stellst bei AOS deinen Empfänger genau auf die Downlink-Frequenz 435,860 MHz – und hörst nichts. Wo ist das Signal geblieben?
Was du schon weisst
In E4.5 hast du den Doppler-Effekt kennengelernt: Eine Quelle, die sich nähert, klingt höher. Eine Quelle, die sich entfernt, klingt tiefer.
Für den Funkbetrieb zählt nur die Radialgeschwindigkeit. Das ist die Geschwindigkeit, mit der sich der Abstand zwischen Satellit und Station ändert. Fliegt der Satellit quer zur Sichtlinie, ist sie null.
Der Ablauf eines Überflugs
AOS (Acquisition of Signal): Der Satellit steigt über den Horizont. Er kommt fast direkt auf dich zu. Die Radialgeschwindigkeit ist nahe am Höchstwert. Das Signal kommt deutlich zu hoch an.
TCA (Time of Closest Approach): Der Abstand ist am kleinsten. Der Satellit bewegt sich quer zur Sichtlinie. Die Verschiebung ist null. Genau hier ändert sie sich am schnellsten.
LOS (Loss of Signal): Der Satellit entfernt sich und sinkt unter den Horizont. Das Signal kommt deutlich zu tief an.
Die Animation zeigt den Ablauf. Wähle einen hohen, einen mittleren und einen tiefen Überflug und vergleiche die Kurven.
Animation: Doppler im Überflug (Bahn wie Simulator-Preset LEO, 550 km, 53°, Station JN47; Satellit sendet auf 435,860 MHz und empfängt auf 145,850 MHz). Die Himmelsbahn oben ist schematisch, die Doppler-Werte sind nachgerechnet.
Downlink und Uplink: zwei Richtungen
Im Downlink sendet der Satellit, und du empfängst. Bei AOS hörst du das Signal zu hoch. Du stellst deinen Empfänger also höher ein.
Im Uplink sendest du, und der Satellit empfängt. Auch er hört dein Signal bei AOS zu hoch. Damit es auf seiner Sollfrequenz ankommt, sendest du tiefer.
Bei LOS ist es genau umgekehrt: Du hörst tiefer und sendest höher.
Hinweis: Der Simulator zeigt unter «Doppler Up / Down» die Verschiebung, mit der das Signal beim Empfänger ankommt. Ein positiver Wert bei «Doppler Up» heisst: Der Satellit hört dich zu hoch. Du sendest also um diesen Betrag tiefer.
Wie gross ist die Verschiebung?
Die Verschiebung wächst mit der Frequenz. Die Folie «Wellenausbreitung und Signaleffekte» rechnet mit einer Radialgeschwindigkeit von 7 km/s.
Grösse der Doppler-Verschiebung bei 7 km/s Radialgeschwindigkeit
| Frequenz | Doppler-Verschiebung | Band |
|---|---|---|
| 145 MHz | 3,4 kHz | 2 m (VHF) |
| 435 MHz | 10,1 kHz | 70 cm (UHF) |
Quelle: «Wellenausbreitung und Signaleffekte», Folie 34 (Achim Vollhardt). Die Verschiebung ist proportional zur Frequenz.
Auf 435 MHz ist die Verschiebung rund dreimal so gross wie auf 145 MHz. Das ist genau das Verhältnis der beiden Frequenzen.
7 km/s ist ein Höchstwert. Bei einem tiefen LEO-Satelliten wie im Simulator-Preset (550 km) erreicht die Radialgeschwindigkeit bei AOS etwa 6,5 bis 6,7 km/s.
Abhängigkeit von der maximalen Elevation
Bei einem hohen Überflug kommt der Satellit bei AOS fast frontal auf dich zu. Die Verschiebung erreicht beinahe den Höchstwert. Am TCA kippt sie schnell vom Plus ins Minus.
Bei einem tiefen Überflug zieht der Satellit seitlich vorbei. Die Verschiebung bleibt kleiner und ändert sich langsamer.
Beispiel: Doppler-Verschiebung bei AOS und Änderung am TCA, je nach maximaler Elevation
| Max. Elevation | Dauer AOS–LOS | Doppler bei AOS, 435,860 MHz | Doppler bei AOS, 145,850 MHz | Grösste Änderung (am TCA), 435,860 MHz |
|---|---|---|---|---|
| 81° | 12:50 min | +9,7 kHz | +3,3 kHz | ≈ 120 Hz/s |
| 62° | 12:48 min | +9,7 kHz | +3,2 kHz | ≈ 110 Hz/s |
| 35° | 12:19 min | +9,4 kHz | +3,2 kHz | ≈ 80 Hz/s |
| 6,5° | 8:24 min | +6,4 kHz | +2,1 kHz | ≈ 30 Hz/s |
Nachgerechnet mit dem Bahnmodell des Simulators: Preset LEO (550 km, 53°), Station JN47 (47,5° N, 9° E), Mindestelevation 0°. Die Änderung am TCA ist ein Mittelwert über 15 s. Bei LOS gelten die gleichen Beträge mit negativem Vorzeichen.
Für den Betrieb heisst das: Bei einem hohen Überflug musst du rund um den TCA am schnellsten nachstimmen – auf 435 MHz um gut 100 Hz pro Sekunde.
Ein Beispiel mit Zahlen
Die folgende Tabelle zeigt nachgerechnete Werte als Beispiel. Bahn wie im Simulator-Preset LEO, Station JN47, Überflug mit 62° maximaler Elevation.
Beispiel: Frequenzen für Uplink 145,850 MHz und Downlink 435,860 MHz (max. Elevation 62°)
| Zeitpunkt | Elevation | Doppler Downlink | Empfänger (RX) der Station | Doppler Uplink | Sender (TX) der Station | Folie 13 (zum Vergleich) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| AOS | 0° | +9,7 kHz | 435,870 MHz | +3,2 kHz | 145,847 MHz | RX 435,873 / TX 145,847 |
| TCA | 62° | 0,0 kHz | 435,860 MHz | 0,0 kHz | 145,850 MHz | RX 145,850 / TX 435,860 (Sicht Satellit) |
| LOS | 0° | −9,6 kHz | 435,850 MHz | −3,2 kHz | 145,853 MHz | RX 435,847 / TX 145,853 |
Beispiel, nachgerechnet mit dem Bahnmodell des Simulators (Preset LEO, Station JN47). Am TCA ist die Verschiebung null; im 15-s-Raster liegt der Nulldurchgang wenige Sekunden neben dem Elevationsmaximum. Die Folienwerte (±13 kHz auf 435 MHz) sind vereinfacht und physikalisch zu gross.
Bei AOS hörst du also rund 9,7 kHz höher und sendest rund 3,2 kHz tiefer. Die Antwort auf die Einstiegsfrage: Das Signal liegt knapp 10 kHz über der Sollfrequenz.
Der Transponder gleicht einer gefüllten Tanzbühne
Auf einem Linear-Transponder teilen sich viele Stationen einen schmalen Frequenzbereich – wie Tanzpaare auf einer Bühne.
Jede Station korrigiert den Doppler auf ihre Art. Darum wandern die Signale unterschiedlich weit. Sie kommen sich in die Quere.
Dazu kommt: Jede Station sieht den Satelliten aus einem anderen Winkel. Im gleichen Moment hat jede einen anderen Doppler.
Starte die Animation und beobachte, welche Signale am Platz bleiben. Wechsle danach den Mode.
- A Strategie 3: Uplink und Downlink korrigiert
- B Strategie 1: nur Uplink korrigiert
- C Strategie 2: nur Downlink korrigiert
- D Strategie 4: immer das höhere Band korrigiert (anderer Standort, AOS 90 s früher)
- E Strategie 2: nur Downlink korrigiert (anderer Standort, AOS 120 s später)
Animation nach der Folie «Der Transponder gleicht einer gefüllten Tanzbühne» (Michael Lipp). Doppler-Werte nachgerechnet für einen Überflug mit 62° maximaler Elevation; Signalbreite 2,7 kHz (SSB). Die Frequenzen für Mode U/V sind ein frei gewähltes Beispiel.
Die fünf Strategien, die hier «tanzen», lernst du in H4.2 genau kennen.
Simulator-Aufgabe: Doppler im 24-h-Verlauf
Öffne den Orbit- und Linkbudget-Simulator [LINK: Simulator]. Trage die Werte aus der Tabelle von Hand ein. Frequenzen gibst du im Simulator mit Punkt ein (z. B. 145.900).
Die Bahn startet immer eine Minute vor dem nächsten AOS. Die Zeitpunkte hängen also vom Tag ab. Die Sollwerte gelten für Überflüge mit mindestens 30° maximaler Elevation.
Richtwerte: Downlink 435,5 MHz bei AOS +9,3 bis +9,7 kHz, Uplink 145,9 MHz bei AOS +3,1 bis +3,25 kHz. Verhältnis Downlink zu Uplink: 2,98.
Simulator-Aufgabe H4.1: Doppler Up/Down für Mode V/U und Mode U/V
| Nr. | Schritt im Simulator | Feld | Wert / Aktion | Erwartetes Ergebnis | Toleranz |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 · Orbit wählen | Preset | LEO | Bahn 550 × 550 km, Inklination 53°; Start 1 min vor dem nächsten AOS | – |
| 2 | 2 · Position Bodenstation | Locator (Maidenhead) | JN47, dann «Position berechnen» | Breite 47,5000° N, Länge 9,0000° E | exakt |
| 3 | 3 · Satellit: Ausrichtung und Mode | RX (Uplink) Frequenz (MHz) | 145.900 | Satelliten-Mode zeigt V/U | – |
| 4 | 3 · Satellit: Ausrichtung und Mode | TX (Downlink) Frequenz (MHz) | 435.500 | Uplink 145,900 → Downlink 435,500 MHz | – |
| 5 | Verlauf der nächsten 24 h | Auswahl | Elevation (°) | Wähle einen Überflug mit Maximum ≥ 30° und merke dir die Uhrzeit | – |
| 6 | Verlauf der nächsten 24 h | Auswahl | Doppler Downlink (kHz) | bei AOS +9,3 bis +9,7 kHz, bei LOS −9,3 bis −9,7 kHz | ± 0,3 kHz |
| 7 | Verlauf der nächsten 24 h | Doppler Downlink (kHz) | Nulldurchgang suchen | liegt beim Elevationsmaximum (TCA) | ± 1 min (Ablesegenauigkeit) |
| 8 | Verlauf der nächsten 24 h | Auswahl | Doppler Uplink (kHz) | bei AOS +3,1 bis +3,25 kHz, bei LOS −3,1 bis −3,25 kHz | ± 0,1 kHz |
| 9 | Auswertung | Doppler Downlink ÷ Doppler Uplink | zu jedem Zeitpunkt | 2,98 (= 435,5 ÷ 145,9) | ± 0,05 |
| 10 | 3 · Satellit: Ausrichtung und Mode | RX (Uplink) / TX (Downlink) Frequenz | 435.500 / 145.900 | Mode U/V; die Kurven tauschen: Doppler Uplink jetzt ±9,3 bis ±9,7 kHz, Doppler Downlink ±3,1 bis ±3,25 kHz | wie Nr. 6 und 8 |
Sollwerte aus dem Bahnmodell des Simulators nachgerechnet (Python-Nachbau, Überflüge mit max. Elevation 30° bis 81°). Die Zeitpunkte hängen vom Tag ab. Bei tiefen Überflügen bleiben die Werte kleiner (siehe Tabelle zur Elevation).
Kontrollfrage: Der Simulator zeigt im Mode V/U bei AOS «Doppler Up / Down» = +3,2 / +9,6 kHz. Der Satellit empfängt auf 145,900 MHz und sendet auf 435,500 MHz. Auf welche Frequenzen stellst du Sender und Empfänger?
Lösung anzeigen
Der Simulator zeigt die Verschiebung, mit der das Signal beim jeweiligen Empfänger ankommt. Positiv heisst: zu hoch.
- Empfänger: 435,500 MHz + 9,6 kHz = 435,5096 MHz (du hörst höher).
- Sender: 145,900 MHz − 3,2 kHz = 145,8968 MHz (du sendest tiefer, damit der Satellit 145,900 MHz hört).
Im Mode U/V tauschen die Beträge, weil der Doppler proportional zur Frequenz der jeweiligen Strecke ist.
Merksatz:
Kommt der Satellit, hörst du höher und sendest tiefer. Geht er, hörst du tiefer und sendest höher. Am TCA ist die Verschiebung null, ändert sich aber am schnellsten.
Formeln: Doppler im Überflug
- Δf: Doppler-Verschiebung in Hz (positiv = Signal kommt zu hoch an)
- f: Frequenz der Strecke in Hz
- v r: Radialgeschwindigkeit in m/s, positiv bei Annäherung (AOS), negativ beim Entfernen (LOS), null am TCA
- c: Lichtgeschwindigkeit, 299 792 458 m/s
- f D, f U: Downlink- und Uplink-Frequenz des Satelliten in Hz; Δf D, Δf U: deren Doppler-Verschiebung
- f RX, f TX: Einstellung deines Empfängers und deines Senders in Hz
- Beispiel: 435,860 MHz · 6,64 km/s ÷ c = 0,01 kHz